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Wochenaufgaben der Mathematik

Wochenaufgaben der Mathematik

Die Wochenaufgaben dienen zur Wiederholung von grundlegenden Themen innerhalb des Mathematikunterrichts, welche in vielen Aufgaben im Unterricht in Verbindung mit neuem Lerninhalt vorkommen können. Hierbei werden gut verteilt Aufgaben aus allen vorherigen Jahrgangstufen in unregelmäßigen Abständen aufgegriffen. Auch werden Aufgaben im aktuellen Jahrgang gestellt, sodass diese zur Festigung des Unterrichtsinhaltes dienen können. Falls gesamte Aufgaben nicht lösbar erscheinen, kann dies daran liegen, dass die Lehrer im aktuellen Jahrgang sich für eine andere Abfolge der Themen entschieden haben. Außerdem kann es vorkommen, dass diese Themen schon im vorherigen Schuljahr erlernt, aber wieder vergessen wurden. Aus diesem Grund wird bei generellen Schwierigkeiten bei der Bearbeitung der aktuellen Klassenstufe empfohlen Wochenaufgaben von niedrigeren Klassenstufen zu bearbeiten. Es werden jeden Montag die Aufgaben gewechselt und Beispiellösungen zur vergangenen Woche

Klasse 5:

Klasse 6:

Klasse 7:

Klasse 8:

Klasse 9:

Klasse 10:

Klasse 11:

Klasse 12:

Klasse 13:

Anmerkungen: Diese Version der Wochenaufgaben kann inhaltliche und sprachliche Tippfehler enthalten und hat somit keinen Anspruch auf Richtigkeit.

Repetitorium der Mathematik

Repetitorium der Mathematik

Excelworkshop

In diesem Workshop können die wichtigsten Funktionen von Tabellenkalkulationssoftware erworben werden. Da in der Schule hauptsächlich mit Excel gearbeitet wird, ist auch dieser Workshop für Excel konzipiert. Die erworbenen Fähigkeiten sind auch auf andere Tabellenkalkulationssoftware übertragbar (wie zum Beispiel die nicht proprietäre Software LibreOffice). In jedem Schritt werden Screenshots zur Verfügung gestellt und die einzelnen Arbeitsschritte beschrieben. An einigen Stellen sind für die wichtigsten Aspekte kleine Übungsaufgaben mit anzeigbaren Lösungen eingebunden.

Schritt 1:

Excel besteht aus Spalten, die mit Großbuchstaben benannt sind, und Zeilen, die mit Zahlen benannt sind. Im ersten Screenshot wurde in der Zelle C3 die Zahl 1 und in der Zelle C4 die Zahl 2 eingetragen. Somit wurde die Zahl von C3 zu C4 um 1 erhöht. Diese Regelmäßigkeit wird von Excel erkannt und kann zum automatischen Ausfüllen weiterer Zellen ausgenutzt werden, indem die beiden Zellen markiert werden (auf eine Zelle mit der linken Maustaste klicken, gedrückhalten und auf die nächste Zelle den Mauszeiger ziehen). Anschließend kann unten rechts vom markierten Bereich ein kleines grünes Quadrat erkannt werden (im Bild beim roten Pfeil). Wird der Mauszeiger über dieses Quadrat gezogen, verändert sich der Mauszeiger zu einem dünnen Plus. Wenn nun die linke Maustaste gedrückgehalten wird, kann die erkannte Regelmäßigkeit (in diesem Fall nach unten) weitergezogen werden. Hierbei zeigt Excel an bei welcher Zahl sich die Fortsetzung aktuell befindet, was im Screenshot durch die kleine 10 zu erkennen ist.




Schritt 2:

Übertrage die folgende Tabelle im Screenshot in deine Exceldatei.




Aufgabe 1:

Bestimme die Namen der farbigen Felder.




Schritt 3:

Markiere die gesamte Tabelle und klicke auf die markierten Zellen mit der rechten Maustaste, sodass sich ein weiteres Menü öffnet, welches viele Möglichkeiten bietet. Klicke anschließend auf „Zellen formatieren“.




Schritt 4:

Klicke anschließend auf „Rahmen“. Hier können verschiedene Rahmen konstruiert werden, welche beim Ausdrucken mitgedruckt werden würden.




Schritt 5:

Schließe das Fenster „Zellen formatieren“. Wie im Bild zu erkennen ist, kann auch die Schrift und auch die Farbe der Zelle verändert werden.




Schritt 6:

Verändere die Tabelle so wie im Screenshot zu erkennen.




Schritt 7:

Erweitere die Tabelle so wie im Screenshot zu erkennen.




Schritt 8:

Excel kann Zellen selbstständig ausrechnen. Hierfür muss der Berechnungsmodus gestartet werden, dies geschieht indem ein „=“ in die Zelle geschrieben wird. In der roten Kopfzeile der Tabelle ist die gewünschte Rechnung angegeben, was für Excel nicht von Bedeutung ist, aber dem Nutzer zu Übersicht dient. Nun sollen die Zahlen für a mit den Zahlen für b addiert werden, somit kann in die Zelle, wie im Screenshot zu sehen, „=C4+D4“ schreiben oder nach dem „=“ auf die Zelle C4 klicken, dann ein „+“ eingegeben und auf die Zelle D4 klicken. Drücke anschließend Enter um die Eingabe zu beenden. Markiere dann die Zelle und lass die weiteren drei Zeilen darunter automatisch ausfüllen. (Hinweis: Wenn die Rahmenformatierung verändert wurde, dann kann diese mit dem Pinsel „Format übernehmen“ [oben links] übernommen werden, indem die Spalte mit der richtigen Formatierung markiert, dann der Pinsel angeklickt und abschließend die veränderte Spalte markiert wird.)




Schritt 9:

Fülle nun die restlichen Felder der Tabelle aus. Beachte, dass Excel (und auch andere Script- und Programmiersprachen (Hier VBA)) den Slash „/“ als Divisionsoperator verwenden, während der Doppelpunkt eine andere Bedeutung zugeschrieben bekommt.







Schritt 10:

Erweitere die Tabelle nochmal.




Schritt 11:

Excel kann auch die Summe einer gesamten Region bestimmen. Im Screenshot ist der Berechnungsbefehl hierfür zu erkennen. Dabei wird deutlich, dass der Doppelpunkt eine „von bis“-Bedeutung besitzt. Der Befehl „=SUMME(C4:E4)“ ist wie folgt zu lesen: „Berechne die Summe der Zahlen in den Zellen von C4 bis E4!“




Schritt 12:

Wie bei der Summe, kann Excel auch das Produkt einer Region bilden.




Schritt 13:

Die Zahlen der Tabelle können auch in Diagrammen dargestellt werden. Markiere dazu die vier Zahlen der J-Spalte. Klicke anschließend auf Einfügen in der Menüleiste, dann auf das Säulendiagrammsymbol und wähle das breite Säulendiagramm aus. Die Schritte sind durch rote Kreise im Screenshot verdeutlicht.




Schritt 14:

Markiere nun die Zahlen der C- und F-Spalte. Dies ist möglich, indem erst die Zahlen der einen Spalte markiert werden und dann mit der gedrückten STRG-Taste die anderen Zahlen der anderen Spalte markiert werden. Erstelle nun ein Koordinatensystem mit den Punkten als Wertepaaren, wie im Screenshot visualisiert.




Schritt 15:

Klicke entweder mit der rechten Maustaste oder mit einem Doppelklick der linken Maustaste auf einen Punkt im Koordinatensystem. Klicke auf „Trendlinie formatieren“, wähle „Linear“ aus, lass die „Formel“ (Excel kann nicht mit Gleichungen arbeiten, deswegen ist hier der Ausdruck Formel legitim!) anzeigen und lass die Trendlinie unter „Prognose“ einen Schritt vorwärts und rückwärts verlängern.




Schritt 16:

Unter Seitenlayout kann der Druckbereich festgelegt werden.




Schritt 17:

Erstelle eine neue Datei oder ein neues Sheet und erzeuge folgende Tabelle.




Schritt 18:

Wenn die Zahlen der Zeile 1 mit den Zahlen der Spalte A addiert werden soll, dann kann Excel die gesamte Tabelle durch nur einen Berechnungsbefehl ausfüllen. Durch den Ausdruck „=B$1+$A2“ wurde im ersten Summanden (B$1) die Zeile 1 festgesetzt, welche sich beim automatischen ausfüllen so nicht mehr ändern kann, während im zweiten Summanden die Spalte festgesetzt wurde. Werden vor Spalte und Zeile Dollarzeichen gesetzt, ist die gesamte Zelle für die Berechnungen festgesetzt.




Schritt 19:

Nachdem die Zahlen nach unten automatisch ausgefüllt wurden, kann der markierte Bereich mit dem kleinen grünen Quadrat auch nach rechtsgezogen werden, um die gesamte Tabelle auszufüllen. Der zweite Screenshot dient zum Vergleichen der Zahlen.







Schritt 20:

Im folgenden wird eine erste Simulation vorgesetzt, wobei das Würfeln mit zwei Würfeln betrachtet werden soll. Hierzu dient der Befehl „=ZUFALLSBEREICH(1;6)“, welche eine zufällige ganze Zahl von 1 bis 6 per Zufall erzeugt. Fülle 250 Zellen hiermit automatisch aus.




Schritt 21:

Nun soll ausgewertet werden, wie oft welche Zahl gewürfelt wurde. Dazu dient die Befehlsfunktion „=ZÄHLENWENN(B3:B253;1)“, welche den Bereich von B3 bis B253 durchsucht und dabei zählt wie oft die Zahl 1 vorkommt und diese Anzahl in die Zelle schreibt. Lass eine Augenzahlen des ersten Würfels auszählen.




Schritt 22:

Erstelle zu den ausgezählten Augenzahlen ein Säulendiagramm. Durch drüken der F9-Taste aktualisiert Excel die Zufallszahlen und das Säulendiagramm.




Schritt 23:

Füge einen zweiten Würfel hinzu und lass pro Wurf die Augensumme, wie im Screenshot gezeigt, ausgeben.




Schritt 24:

Erstelle, wie im Screenshot gezeigt, eine Auswertung für die Augensumme.




Schritt 25:

Überprüfe wie oft die beiden Würfel die gleichen Zahlen ausgespukt haben. Dazu dient die wohl wichtigste Befehlsfunktion „=WENN(B3=C3;1;0)“, welche wie folgt zu lesen ist: „Wenn die Zelle B3 den gleichen Zahlenwert hat wie die Zelle C3, dann schreib in diese Zelle die Zahl 1, sonst trag die Zahl 0 ein!“ Durch diese WENN-DANN-SONST-Funktion können viele Probleme gelöst werden. Dabei muss die Bedingung nicht immer auf Zahlenwerte beruhen.




Schritt 26:

Zähle die übereinstimmenden Würfel aus und berechne den prozentualen Anteil, indem die gezählte Anzahl durch die Gesamtanzahl der Würfelwürfe (hier 251) dividiert. Verändere die Zellenformatierung, sodass eine Prozentzahl angezeigt wird.







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Vier Vieren!